In un lontano futuro, dopo una serie di guerre mondiali e cataclismi, la devastazione regna sulla Terra. Molte persone sono morte e dopo la morte si sono trasformate in morti viventi. Ora orde di zombi vagano ovunque, dando la caccia ai sopravvissuti. Nel gioco Zombies Don't Run, verrai trasportato fino a quel momento e aiuterai un giovane di nome Jack a sopravvivere in questo mondo ostile. Il tuo personaggio sarà visibile sullo schermo di fronte a te, che correrà lungo la strada guadagnando gradualmente velocità. Il ragazzo avrà una mazza tra le mani. Sulla sua strada ci saranno vari tipi di ostacoli che il tuo personaggio dovrà evitare. Gli zombi lo attaccheranno. Usando i tasti di controllo, dovrai costringere il tuo ragazzo a colpire gli zombi con una mazza. Quindi, li ucciderà e riceverai punti per questo.
