Un coniglio di nome Roger ha deciso di correre attraverso la valle in cui vive e rifornirsi di cibo prima dell'inverno. Tu nel gioco Run Rabbit Run lo aiuterai in questo. Una certa area apparirà di fronte a te sullo schermo in cui si troverà il tuo personaggio. Usando i tasti di controllo, farai correre il tuo coniglio in avanti guadagnando gradualmente velocità. Sulla sua strada, sorgeranno vari ostacoli e altri pericoli. Controllando le azioni del coniglio, gli farai saltare tutti questi pericoli. Vedrai carote sparse e altro cibo ovunque. Dovrai raccogliere tutti questi oggetti e ottenere punti per questo.
