L'eroe quadrato di nome Butoh ha esaurito i cappelli rossi di cui si è rifornito di recente. Questi cappelli sono usa e getta, una volta indossato il cappello, si dissolve entro la fine della giornata. Dovremo puntare di nuovo sui cappelli e questa volta nel gioco Buto Square 2. Aiuta l'eroe, da quando ha collezionato cappelli per la prima volta, qualcosa è cambiato e non in meglio. Ci sono più barriere. E le guardie volanti sono state aggiunte alle guardie vaganti e ti porteranno molti problemi. Ora, durante il salto, devi assicurarti che il cielo sia sereno e solo dopo fare un salto singolo o doppio in Buto Square 2.
